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在RT△ABC中,∠C=90°,且CD⊥AB,点D为垂足,AC=12,BC=5,求AC:CD+CD:BD的值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 18:05:04
在RT△ABC中,∠C=90°,且CD⊥AB,点D为垂足,AC=12,BC=5,求AC:CD+CD:BD的值
在RT△ABC中,∠C=90°,且CD⊥AB,点D为垂足,AC=12,BC=5,求AC:CD+CD:BD的值
根据勾股定理,AB ^ 2 = AC ^ 2 + BC ^ 2
得到 AB = 13
根据三角形ABC跟三角形ACD相似
AC :CD = AB :BC = 13 :5
根据三角形ABC跟三角形BCD相似
CD :BD = AC :BC = 12 :5
综上
AC :CD + CD :BD = 25 :5 = 5