已知在实数R上的可导函数f(x),满足f(x+1)是奇函数,且当x>=1时,f'(x)分之一>1,则不等式f(x)>x-

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 23:52:21

已知在实数R上的可导函数f(x),满足f(x+1)是奇函数,且当x>=1时,f'(x)分之一>1,则不等式f(x)>x-1的解集是?

有当x>=1时,1/f'（x）＞1得：当x>=1时,0＜f'（x）＜1
设x1＜x2＜1,则2-x1＞2-x2＞1
f（x+1）为奇函数,即f（x+1）=-f（-x+1）,得f（x）=-f（2-x）,f（1）=0
于是f（x1）-f（x2）=-f（2-x1）+f（2-x2）＜0
于是当x∈（-无穷,1）时f（x）也是增函数,f（1）=0
所以f（x）在x∈R上式增函数
令g（x）=f（x）-x+1
g'（x）=f'（x）-1＜0
于是g（x）是减函数,g（1）=f（1）-1+1=0
于是g（x）＞0的解为x＜1

已知在实数R上的可导函数f(x),满足f(x+1)是奇函数,且当x>=1时,f'(x)分之一>1,则不等式f(x)>x- 已知函数f(x)是定义在r上的奇函数,当x>0时,f(x)=1-2^(-x)则不等式f(x) 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f(x)＝12x，则使f(x)＝− 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)是二次函数,满足条件f(0)=0,且f（x+1）=f（x）+ 已知f(X)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)+f(x+2)f(x)+f(x)=1, 已知定义在R上的奇函数f(x)满足对任意实数x都有f(x+2)+f(x)=0,且当x∈【0,1】时,f(x)=3x,求f 已知函数f(x)是R上的奇函数且当x>0时,f(x)=log2^(x+1) 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=1-2^-x,则不等式f(x) 已知函数 f(x) 是定义在 R 上的奇函数,f(1)=0 ,xf'(x)-f(x)>0 (x>0) ,则不等式 f(x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x).当0≤x≤1时f(x)=x则f(7.5)= 已知函数f(x)是R上的奇函数,且当x大于0时,f(x)=2x-1,求函数f(x)的解析式