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已知函数f(x)=√(px-p)-lnx(p>0)是增函数.求实数p的取值范围?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 15:39:42
已知函数f(x)=√(px-p)-lnx(p>0)是增函数.求实数p的取值范围?
已知函数f(x)=√(px-p)-lnx(p>0)是增函数.求实数p的取值范围?
PX-p>=0 得 x≥1 ①
inx 知 x>0 (忽略)
由增函数知,导数F'(x)>0,1/2*√p/(x-1) -1/x>0
整理上式得,P/4X^2-X+1>0 X2/P*(1+√1-p) ②③
那么,联立①②得,2/p*(1-√1-p)>1,1-p/2>√1-p,
就有1-P ≥ 且 (1-p/2)^2>1-P,整理得 P0 所以0=0 且P/2-1>=0
P2.无解.
④为所求 0