已知关于x的方程x2+3x-m=0的两个实数根的平方和等于11．求证：关于x的方程（k-3）x2+kmx-m2+6m-4

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 12:52:06

已知关于x的方程x²+3x-m=0的两个实数根的平方和等于11．求证：关于x的方程（k-3）x²+kmx-m²+6m-4=0有实数根．

设方程两根为x₁，x₂，得x₁+x₂=-3，x₁•x₂=-m，
∵两个实数根的平方和等于11，
∴x₁²+x₂²=（-3）²-2（-m）=11
∴m=1
∴方程（k-3）x²+kmx-m²+6m-4=0为方程（k-3）x²+kx-1+6-4=0．
即（k-3）x²+kx+1=0．
当k=3时，方程为3x+1=0，有实根；
当k≠3时，△=k²-4k+12=（k-2）²+8＞0也有实根．
综上可知关于x的方程（k-3）x²+kmx-m²+6m-4=0有实数根．

已知关于x的方程x2+3x-m=0的两个实数根的平方和等于11．求证：关于x的方程（k-3）x2+kmx-m2+6m-4 关于x的方程x^2+3x-m=0的两个实数根的平方和等于11,求证:关于X的方程(k-3)x2+kmx-m2=6m-4= 关于x的方程x^2+3x-m=0的两个实数根的平方和等于11,求证：关于X的方程（k-3）x^2+kmx-m^2=6m- 7.已知,关于x的方程 +3x―m=0的两个实根的平方和是11,求证关于x的方程(k-3) +kmx 已知关于x的方程x2-2（m-2）x+m2=0．问是否存在实数m，使方程的两个实数根的平方和等于56，若存在，求出m的值已知关于x的方程x2-（2m+1）x+m2-4=0，如果方程的两个不相等的实数根的平方和等于15，求m的值．关于x的方程x2-mx-3/4m-1=0与2x2-(m+6)x-m2+4=0若方程1的两实数根的平方和等于方程2的一个整当m=1时,求证关于X的方程（K-3)X^2+KmX-m^2+6m-4=0有实数根. 已知关于x的方程x2-（k-1）x+k+1=0的两个实数根的平方和等于4，实数k的值．已知关于x的方程x2+(2m-1)x+m2-1=0的两个实数根的平方和为9,求m的值已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2-2m-3=0…①的两个不相等实数根中有一个根为0．是否存在实数k，使关于x的已知关于x的方程x2+2（m-2）x+m2+4=0有两个实数根,并且这两个实数根的平方和比两个根的积大84,求m