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已知(sin(a-b)+sin(N*a))/sin(N*a-b)=K,求用b,N,K表达的a的表达式

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 05:01:50
已知(sin(a-b)+sin(N*a))/sin(N*a-b)=K,求用b,N,K表达的a的表达式
问题提交后才发现有错误,应为已知(sin(a-b)+sin(N*a))/sin(N*a+a-b)=K,求用b,N,K表达的a的表达式
不过本条回答只是其中的一个解,还有一个解:a=±(N-1)a+2β+2*T*pi
β=arctg(1-k*cos(Na))/(K*sin(Na)),这个解不知是怎样推出的,
已知(sin(a-b)+sin(N*a))/sin(N*a-b)=K,求用b,N,K表达的a的表达式
(sin(a-b)+sin(N*a))/sin(N*a+a-b)=K
sin(a-b)+sin(N*a)=Ksin(N*a+a-b)
=Ksin(N*a)cos(a-b)+Kcos(N*a)sin(a-b)
(1-Kcos(N*a))sin(a-b)=sin(N*a)(Kcos(a-b)-1)
sin(a-b)/[1-Kcos(a-b)]=-sin(N*a)/[1-Kcos(N*a)]=sin(-N*a)/[1-Kcos(-N*a)]
所以:a-b=-N*a+2kpi
a=(b+2kpi)/(1+N),k是整数,pi是圆周率.
另一个我也不知道怎么推出的!