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广义积分0到正无穷:(sinx)/(x^2).如何判断其收敛性?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 15:15:35
广义积分0到正无穷:(sinx)/(x^2).如何判断其收敛性?
如发散,如何证明?
如收敛,收敛到几?
广义积分0到正无穷:(sinx)/(x^2).如何判断其收敛性?
|sin x|≤1,而级数1/(x^2)收敛
由Abel判别法知收敛.
再问: ��ִ�0��ʼ��1/x^2�������ɣ�
再答: �ðɹ������ⲻϸ= = sin x�Ļ���ڷǸ�����н磬 ��1/x^2 �ڷǸ���䵥�������� ������dirichlet֪����
再问: ����ͨ�����������ʵ�Ҹ��������ж���ɢ��ֻ�Dz�֪���֤�� ����֤��ֻ���˻��������һ�ߣ�0��һ��Ҳ�����⣬���ܲ��ܰɡ�
再答: ����˵�ö�- -�ð��Ƿ�ɢ�� ����ȡx1=��/2����[0,x1]�����(sinx)/(x^2)��x/2��0Ȼ��������(x/2)/(x^2)=1/(2x)��ɢ������ԭ��־ͷ�ɢ��= =
再问: �dz���л��������ô���������һ��ɡ� ��0��������1/(x^p+x^q) ���������ԡ� Ҫ��������p,q�Ĵ�С �������0