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一直.四边形ABCD是平行四边形.P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 11:57:12
一直.四边形ABCD是平行四边形.P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ
求证:AP和QC互相平行且相等
一直.四边形ABCD是平行四边形.P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ
证明:因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB平行且等于CD
所以角ABP=角CDQ
在三角形ABP与三角形CDQ中
因为AB=CD,角ABP=角CDQ,BP=DQ
所以三角形ABP全等于三角形CDQ
所以AP=QC,角APB=角CQD
所以角APD=角CQB
所以AP,QC互相平行