已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的最大值和最小值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 09:02:24

设cosα+cosβ=y （1）
sinα+sinβ=1 （2）
(1)²+(2)²,得
2+2cosαcosβ+ 2sinαsinβ=y²+1
即2cos(α-β)=y²-1
由于cos(α-β)≤1,（当α=β,即sinα=sinβ=1/2时,cos(α-β)=1 )
所以 y²-1=2cos(α-β)≤2,y²≤3,
从而 -√3≤y≤√3
即 cosα+cosβ的最大值为√3,最小值为-√3.

已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的最大值和最小值已知sinα+sinβ=2分之根号2,求cosα+cosβ的最大值和最小值. 已知cosα+cosβ=根号3,那么sinα+sinβ的最大值与最小值之差等于已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β sinα^2+sinβ^2+sinγ^2=1,那么cosαcosβcosγ最大值等于已知sinβ/sinα=cos(α=β),其中α、β为锐角,求tanβ的最大值已知sinβ/sinα=cos(α+β),其中α,β为锐角,求tanβ的最大值已知α∈[0,90],β∈[0,90],求(cosα)^2sinβ+(1/sinβ)的最小值已知函数 y=sin a+根号(cos平方 a+1),求该函数的最大值和最小值? 已知sinα+sinβ=1,cosα+cosβ=0,试求cosα平方+cosβ平方的值求函数f（θ)=(sinθ-1)÷(cosθ-2)的最大值和最小值