求证：用三角形三边中线围成的三角形的面积是原三角形面积的3/4

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 04:56:22

证明：
三角形ABC,三条中线AD,BE,CF
过A,C分别做AP平行CE,CP平行AE,AP,CP交于P,连接PF,DP,AC与DP交于M
AECP为平行四边形
所以：CE=AP
因为F为平行四边形对角线EP中点
所以：FP=1/2EP=1/2BC=BD
所以：FPDB为平行四边形
所以：BE=DP
所以：三角形ADP为三条中线围成的三角形
平形四边形EPCD对角线FC中点M
所以：CM=1/2FC=1/4AC
S△ADP
=2S△ADM
=2*3/4*S△ADC
=2*3/4*1/2S△ABC
=3/4*S△ABC
所以是原三角形面积的3/4

求证：用三角形三边中线围成的三角形的面积是原三角形面积的3/4 求证：以一个三角形三边中线为边的三角形的面积是原三角形面积的34 求证:以三角形三边上的中线可构成三角形,且这个三角形的面积等于原三角形面积的3/4 求证：以三角形三边上的中线可构成三角形,且这个三角形的面积等于原三角形面积的3/4. 求证：以三角形三边上的中线为边可构成三角形,且这个三角形的面积等于原三角形的四分之三三条中线围成的三角形的面积与原三角形的面积的关系请问知道三角形三边中线的中线长为3,4,5.怎样求面积? 三角形三边中线分别是3,4,5,面积是? 用行列式证明以三角形三边中点为顶点的三角形的面积等于原三角形面积的四分之一 q291967968 若三角形面积为S,求三角形三条中线所围成三角形的面积已知三角形ABC的面积是12,求三角形ABC三条中线所围成的三角形的面积以一个三角形的三边中点为顶点的三角形的周长是原三角形周长的?面积是?