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当t取什么值时,一元二次方程(x-5)²+(2x+t)²=36有相等的两个实数根?对于t所取的这样的

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 06:25:14
当t取什么值时,一元二次方程(x-5)²+(2x+t)²=36有相等的两个实数根?对于t所取的这样的每一个值,原方程的相等的两个实数根是多少?
当t取什么值时,一元二次方程(x-5)²+(2x+t)²=36有相等的两个实数根?对于t所取的这样的
(x-5)²+(2x+t)²=36
x²-10x+25+4x²+4tx+t²=36
5x²+(4t-10)x+(t²-11)=0
有两个相等的实数根,由公式 则
(4t-10)²-4·5·(t²-11)=0
16t²-80t+100-20t²+220=0
4t²+80t-320=0
t²+20t-80 =0
(t-20)·(t+40)=0
∴t=20,-40
方程的根=-(4t-10)/10
当t=20时 ,x=-7
当t=-40时,x=17