求下列函数的图象的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 09:10:57

求下列函数的图象的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标．
（1）y=4x²+24x+35；（2）y=-3x²+6x+2；（3）y=x²-x+3；（4）y=2x²+12x+18．

（1）∵y=4x²+24x+35，
∴对称轴是直线x=-3，顶点坐标是（-3，-1），
解方程4x²+24x+35=0，
得x₁=−
5
2，x₂=−
7
2，
故它与x轴交点坐标是（−
5
2，0），（−
7
2，0）；
（2）∵y=-3x²+6x+2，
∴对称轴是直线x=1，顶点坐标是（1，5），
解方程-3x²+6x+2=0，
得x1＝1+

15
3，x2＝1−

15
3，
故它与x轴的交点坐标是(1+

15
3，0)，(1−

15
3，0)；
（3）∵y=x²-x+3，
∴对称轴是直线x=
1
2，顶点坐标是(
1
2，
11
4)，
解方程x²-x+3=0，无解，
故它与x轴没有交点；
（4）∵y=2x²+12x+18，
∴对称轴是直线x=-3，顶点坐标是（-3，0），
当y=0时，2x²+12x+18=0，
∴x₁=x₂=-3，
∴它与x轴的交点坐标是（-3，0）．

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