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在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于O,CE‖AB交BD的延长线于点E求证,OB是OD,OE的比例中项

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 16:29:41
在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于O,CE‖AB交BD的延长线于点E求证,OB是OD,OE的比例中项
如题
在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于O,CE‖AB交BD的延长线于点E求证,OB是OD,OE的比例中项
证明:
∵AD‖BC
∴△AOD∽△COB
∴AO∶OC=OD∶OB
∵AB‖CE
∴△AOB∽△COE
∴AO∶OC=OB∶OE
∴OD∶OB=OB∶OE
∴OB^2=OD×OE
即:OB是OD,OE的比例中项