大师作文网怎样证明两同心圆直径平方差等于对应弦的平方差
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 07:28:33
怎样证明两同心圆直径平方差等于对应弦的平方差
其实这个问题使我们在做牛顿环实验的时候遇到的,但是书上只是直接给出这个结论,我想知道证明过程,
其实这个问题使我们在做牛顿环实验的时候遇到的,但是书上只是直接给出这个结论,我想知道证明过程,
同心圆直径平方差: (2R)*(2R)-(2r)(2r)= 4(R*R-r*r) (1)式
对应弦的平方差: (2L)*(2L)-(2l)(2l)= 4(L*L-l*l) (2)式
又因为： 勾股定理得： R*R = L*L + d*d
同理有: r*r = l*l + d*d
带入上式有：
(1）式 = 14(R*R - r*r) = 4[(L*L+d*d)-(l*l+d*d)] = 4(L*L-l*l) = (2)式
即两同心圆直径平方差等于对应弦的平方差
对应弦的平方差: (2L)*(2L)-(2l)(2l)= 4(L*L-l*l) (2)式
又因为： 勾股定理得： R*R = L*L + d*d
同理有: r*r = l*l + d*d
带入上式有：
(1）式 = 14(R*R - r*r) = 4[(L*L+d*d)-(l*l+d*d)] = 4(L*L-l*l) = (2)式
即两同心圆直径平方差等于对应弦的平方差
怎样证明两同心圆直径平方差等于对应弦的平方差
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