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a b为实数,且ab=1,设P=a/a+1+b/b+1 Q=1/a+1+1/b+1则P Q(填 大于或小于或等于)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 01:35:46
a b为实数,且ab=1,设P=a/a+1+b/b+1 Q=1/a+1+1/b+1则P Q(填 大于或小于或等于)
请把为什么是等于的
a b为实数,且ab=1,设P=a/a+1+b/b+1 Q=1/a+1+1/b+1则P Q(填 大于或小于或等于)
P-Q=a/(a+1)+b/(b+1)-1/(a+1)-1/(b+1)=(a-1)/(a+1)+(b-1)/(b+1)
=(ab+a-b-1+ab-b+a-1)/(a+1)(b+1)=(2ab-2)/(a+1)(b+1)=(2-2)/(a+1)(b+1)=0
所以:P-Q=0 P=Q 填:等于
再问: 为什么)=(2ab-2)/(a+1)(b+1)=(2-2)/(a+1)(b+1)=0
再答: 因为ab=1 所以2ab-2=2-2=0 因此:P-Q=a/(a+1)+b/(b+1)-1/(a+1)-1/(b+1)=(a-1)/(a+1)+(b-1)/(b+1)=(ab+a-b-1+ab+b-a-1)/(a+1)(b+1)=((2ab-2)/(a+1)(b+1)=(2-2)/(a+1)(b+1)=0