大师作文网一道隐函数微分求二次导数问题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 16:19:03
一道隐函数微分求二次导数问题
x^2+3y^2=5 求第二导数即d2y/dx2 (2是小写的那种2,在上面位置的）
我只会求第一个dy/dx= -X/3Y 然后怎么对此等式再求导啊?
x^2+3y^2=5 求第二导数即d2y/dx2 (2是小写的那种2,在上面位置的）
我只会求第一个dy/dx= -X/3Y 然后怎么对此等式再求导啊?
d2y/dx2=-1/3*[Y-Xdy/dx]/Y^2=-(y+x^2/3y)/3y^2
再问： nb我知道了，是不是就是第一次dy/dx后把得到得答案重新求求出含有dy/dx把第一次求得带进来就ok？ 答案是对得，但书上化简了变成(-3y^2-x^2)/(9y^3)然后莫名其妙直接等于-5/(9y^3) 求解释。。
再答： 因为原函数 x^2+3y^2=5
再问： 强啊，这个应该是属于巧合得把？不是每次化到最后都能替代回去得？
再答： 你说的对，一般都没法替代回去，这个题目是巧合
再问： nb我知道了，是不是就是第一次dy/dx后把得到得答案重新求求出含有dy/dx把第一次求得带进来就ok？ 答案是对得，但书上化简了变成(-3y^2-x^2)/(9y^3)然后莫名其妙直接等于-5/(9y^3) 求解释。。
再答： 因为原函数 x^2+3y^2=5
再问： 强啊，这个应该是属于巧合得把？不是每次化到最后都能替代回去得？
再答： 你说的对，一般都没法替代回去，这个题目是巧合