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如图所示,在△ABC中,D是AB的中点,AE=EF=FG=GC,求S△ADE:S△ABC=?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 06:15:12
如图所示,在△ABC中,D是AB的中点,AE=EF=FG=GC,求S△ADE:S△ABC=?
如图所示,在△ABC中,D是AB的中点,AE=EF=FG=GC,求S△ADE:S△ABC=?
我来详细解答
AD=AB,AE=EF,所以△ADE相似于△ABF,S△ADE:S△ABF=1:4,
又AE=EF=FG=GC,所以,AF=FC,
所以S△ABF=S△BFC(底边长相等,高相等,所以面积相等).
所以S△ADE:S△ABC=S△ADE:(S△ABF+S△BFC)=1:8