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已知f(x)=sin(x+π2),g(x)=cos(x−π2),则下列结论中正确的是(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 17:08:29
已知f(x)=sin(x+
π
2
),g(x)=cos(x−
π
2
)
已知f(x)=sin(x+π2),g(x)=cos(x−π2),则下列结论中正确的是(  )
∵f(x)=sin(x+
π
2),g(x)=cos(x−
π
2),∴f(x)=cosx,g(x)=sinx
∴f(x)g(x)=sinxcosx=
1
2sin2x,T=

2=π,排除A,[f(x)g(x)]max=
1
2,排除B;
将f(x)的图象向左平移
π
2个单位后得到y=cos(x+
π
2)=-sinx≠g(x),排除C;
将f(x)的图象向右平移
π
2个单位后得到y=cos(x-
π
2)=sinx=g(x),
故选D.