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如图,在Rt三角行ABC中,角C=90度,BC=二分之一AB,求证:角BAC=30°

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 15:50:42
如图,在Rt三角行ABC中,角C=90度,BC=二分之一AB,求证:角BAC=30°
 
如图,在Rt三角行ABC中,角C=90度,BC=二分之一AB,求证:角BAC=30°
延长BC,取点D使CD=CB,连接AD
∵AC=AC,∠ACB=∠ACD=90°,CD=CB
∴△ACB≌△ACD(SAS)
∴AB=AD
∵BC=½AB,CD=BC
∴BD=AB=AD
∴△ABD是等边三角形
∴∠BAD=60°
∵AC⊥BD
∴∠BAC=30°(三线合一) 再答: 求釆