大师作文网小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 23:51:19
小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方
如：3+2√2=（1+√2）²,善于思考的小明进行了一下探索：
设a+b√2=(m+n√2)²(其中a、b、m、n、均为整数）,则有a+b√2=m²+2n²+2mn√2
∴a=m²+2n²,b=2mn.这样小明就找到一种把部分a+b√2的式子化作平方式的方法.
请仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时,若a+b√3=(m+n√3)²,
用含有m、n的式子分别表示a、b,得a=_______,b=_______.
（2）利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n
填空：_____+_____√3=(_____+_____√3)²;(答案不唯一)
（3）若a+4√3=(m+n√3)²,且a、m、n均为正整数,求a的值.
如：3+2√2=（1+√2）²,善于思考的小明进行了一下探索：
设a+b√2=(m+n√2)²(其中a、b、m、n、均为整数）,则有a+b√2=m²+2n²+2mn√2
∴a=m²+2n²,b=2mn.这样小明就找到一种把部分a+b√2的式子化作平方式的方法.
请仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时,若a+b√3=(m+n√3)²,
用含有m、n的式子分别表示a、b,得a=_______,b=_______.
（2）利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n
填空：_____+_____√3=(_____+_____√3)²;(答案不唯一)
（3）若a+4√3=(m+n√3)²,且a、m、n均为正整数,求a的值.
（1）当a、b、m、n均为正整数时,若a+b√3=(m+n√3)²,
用含有m、n的式子分别表示a、b,得a=_m²+3n²______,b=_2mn______.
（2）利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n
填空：__9__+___6√3=(__3___+√3)²;(答案不唯一)
（3）若a+4√3=(m+n√3)²,且a、m、n均为正整数,求a的值.
由 b=2mn得
4=2mn
mn=2
a、m、n均为正整数
mn=1*2或mn=2*1
即m=1 n=2或m=2 n=1
当m=1 n=2时
a=m²+3n²=1²+3*2²=13
当m=2 n=1时
a=m²+3n²=2²+3*1²=7
用含有m、n的式子分别表示a、b,得a=_m²+3n²______,b=_2mn______.
（2）利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n
填空：__9__+___6√3=(__3___+√3)²;(答案不唯一)
（3）若a+4√3=(m+n√3)²,且a、m、n均为正整数,求a的值.
由 b=2mn得
4=2mn
mn=2
a、m、n均为正整数
mn=1*2或mn=2*1
即m=1 n=2或m=2 n=1
当m=1 n=2时
a=m²+3n²=1²+3*2²=13
当m=2 n=1时
a=m²+3n²=2²+3*1²=7
小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方
小明在学习二次根式后发现一些含根号的式子可以写成另个式子的平方
小土在学习二次根式后,发现一些含根号的式子
什么叫二次根式根号下只有数字的式子 是二次根式吗
在式子根号18,根号1/3,根号0.5M,根号2a,根号a-b/a+b中,是最简二次根式的有几个
二次根式的"根号" 怎么打出来呃?我想打条式子出来
下列说法正确的是A式子根号下X+1是二次根式
下列式子中,属于最简二次根式的是根号16 根号5 根号20 根号七分之一
下列的式子一定是二次根式的是（ ）
一个式子的分母含有二次根式 这个式子是分式吗
按规律排列得二次根式:根号2,根号6,根号12,根号20……（1）根据你的发现的规律猜想第N个式子是多少?(2)当n=8
数学天才来..当x是什么数时,式子二次根号(3x+1)+1/x有意义2.若二次根式根号3-a与根号x的平方-1的值互为相