新课堂要在河边修建一个水泵站C向A、B两地送水,修在河边什么地方可是所使用的水管最短?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 12:19:12

新课堂要在河边修建一个水泵站C向A、B两地送水,修在河边什么地方可是所使用的水管最短?
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以河边为横坐标X,垂直于河边的任一垂线作纵坐标Y.设A的坐标为（X1,Y1）,B的坐标为（X2,Y2）,水泵站建在河边的C点,其坐标为（X,0）,很显然只要求出X问题即得解.由两点间的距离公式可得：C点距A、B的距离分别为[（X-X1）^2+(0-Y1）^2]^(1/2)和
[（X-X2）^2+(0-Y2）^2]^(1/2),其和为
L=[（X-X1）^2+(0-Y1）^2]^(1/2)+[（X-X2）^2+(0-Y2）^2]^(1/2),L即为管长,L仅是X的函数即 L=L（X）,函数L对X求导数并令其等于零,可得：X=（X1+X2）/2.即C点的坐标为[（X1+X2）/2],0].从几何关系来看,水泵站C
的位置可从线段AB的中点向河边作垂线,交岸边一点C,此点即为所求的水泵站位置.
由此可知,一楼、二楼的答案都是错的.

新课堂要在河边修建一个水泵站C向A、B两地送水,修在河边什么地方可是所使用的水管最短? 如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张庄、李庄送水，修在河边什么地方，可使所用的水管最短？（请通过你所学的知识找出这个地如图一，点A、B表示两个村庄，现要在河边L上修建一个水泵站往良村输水。问水泵站应修在河边的什么位置，才能使铺设的管道最短如图所示,A,B两个村庄要在河边MN同侧修建一个水泵站P.分要求水管最短,这个P应建在哪个位置上?说明 A、B是河流l旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向A、B村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中画出如图所示,要在河边CD修建一个水泵站,分别向A,李庄B供水,已知,张村,李庄到河边的距离分别为4千米和1千米,两村之间A 如图,要在河边修建一个水泵站,分别向张村A和李庄B送水,已知张村.李庄到河边的距离为2km和7千米,且张.李村庄相距13 A、B是河流l两旁的两个村庄,现要在河边修一个引水站P向两村供水,为了使所需的管道最短,点P需建在何处, 如图,在河l身为同旁有两个村庄A,B,现在要在河边修建一个水泵站分别向村庄A.B送水,那么这个水泵站应建在一道初二轴对称题如图,在河岸L的同侧有A、B两村,现计划在河边修建一座小型自来水厂P,使所用的水管最短,另在河两岸架起一一河流同侧有两个村庄A、B(如右图所示),两村庄计划在河边共建一水电站供两村使用怎么修距离最短在河流L的同旁有两个村庄a和b,经两村商议,要在河边修抽水站m,问抽水站m应选在哪一点所用水管最短?