已知关于x的方程x²—2(m+2)x+2m²—1=的两个实数根满足x1²—x2²
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 09:58:13
已知关于x的方程x²—2(m+2)x+2m²—1=的两个实数根满足x1²—x2²=0.求m的值.
x1²—x2²=0
即(x1+x2)(x1-x2)=0
即x1+x2=0 或x1-x2=0
(1)先分析x1+x2=0
根据韦达定理
x1+x2=-b/a=-(-2(m+2))/1=2m+4=0
==>m=-2
(2)再分析x1-x2=0
即x1=x2
方程只有一个根
所以判别式b^2-4ac=0
(-2(m+2))^2-4(2m^2-1)
=4m^2+16m+16-8m^2+4
=-4m^2+16m+20=0
==>m^2-4m-5=0
==>(m-5)(m+1)=0
==>m=5或m=-1
即(x1+x2)(x1-x2)=0
即x1+x2=0 或x1-x2=0
(1)先分析x1+x2=0
根据韦达定理
x1+x2=-b/a=-(-2(m+2))/1=2m+4=0
==>m=-2
(2)再分析x1-x2=0
即x1=x2
方程只有一个根
所以判别式b^2-4ac=0
(-2(m+2))^2-4(2m^2-1)
=4m^2+16m+16-8m^2+4
=-4m^2+16m+20=0
==>m^2-4m-5=0
==>(m-5)(m+1)=0
==>m=5或m=-1
已知关于x的方程x²—2(m+2)x+2m²—1=的两个实数根满足x1²—x2²
已知关于X的一元二次方程X²+(2m-1)X+m²=0有两个实数根x1和x2,求当x1²-
已知关于x的一元二次方程 x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1,x2 求 当x2²
已知关于x的方程,(m-1)*X²-2mx+m=0,有两个不同的两个实数根X1、X2,²=8,求m
已知一元二次方程x²-2x+m-1=0.设x1,x2是方程的两个实数根,且满足x1²+x1x2=1,
已知关于x的一元二次方程x²=2(1-m)x-m²的两个实数根为x1和x2.
已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2
已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1,x2
已知x1,x2一元二次方程,x²-2(m+2)x+2m²-1=0有两个实数根,且满足x1²
已知关于X的一元一次方程x²+(m-1)x-2m²+m=0(M为实数)有2个实数根x1,x2.
已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2.
已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1、x2