若不等式1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+…+1/(3n+1)>a/12对一切正自然数n都成立,求自然数a
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 01:35:42
若不等式1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+…+1/(3n+1)>a/12对一切正自然数n都成立,求自然数a的最大值,并用数学归纳法证明你的结论.
后面证明可以不用写了……
后面证明可以不用写了……
a=12.
若n=k,上式=1/(k+1)+1/(k+2)+…+1/(3k+1) *;
当n=k+1,上式=1/(k+2)+…1/(3k+4) * *;
**式-*式=1/(3k+4)+1/(3k+3)+1/(3k+2)-1/(k+1)
=1/(3k+2)(3k+3)-1/(3k+4(3k+3)
>0
[(3k+2)(3k+3)
若n=k,上式=1/(k+1)+1/(k+2)+…+1/(3k+1) *;
当n=k+1,上式=1/(k+2)+…1/(3k+4) * *;
**式-*式=1/(3k+4)+1/(3k+3)+1/(3k+2)-1/(k+1)
=1/(3k+2)(3k+3)-1/(3k+4(3k+3)
>0
[(3k+2)(3k+3)
若不等式1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+…+1/(3n+1)>a/12对一切正自然数n都成立,求自然数a
若不等式1/(n+1) + 1/(n+2) +1/(n+3) +……+1/(3n+1)>a/24对一切正整数n都成立,求
若不等式1/n+1...+ 1/3n+1> a/24 对一切自然数n(n≠0)成立,求自然数a的最大值
已知不等式1n+1+1n+2+…+12n>a对一切大于1的自然数n都成立,则a的取值范围是( )
急!求正整数的最大值,使不等式(1/n+1)+(1/n+2)+...+(1/3n+1)>a-7,对一切正整数n都成立.
1/n+1 + 1/n+2 + 1/n+3 +.+1/2n>a对于一切大于1的自然数n都成立,求a的范围
求自然数a的最大值,使得不等式1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/(3n+1)>2a+5对一切正整数n
已知不等式:1/n+1 + 1/n+2 +……+1/n+n>1/12㏒a(a-1)+2/3对一切大于1的自然数n恒成立,
若不等式(1/n+1)+(1/n+2)+...+(1/2n)>(m/72)对一切大于1的自然数n都成立,求整数m的最大值
若不等式1/(n+1)+1/(n+2)+……1/(3n+1)>a/24对一切正整数n都成立,求正整数a的最大值,并证明结
若不等式1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+.+1/(3n+1)>a/24 对一切正整数 都成立,求正整数a
1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/(3n+1)>a/24对一切正整数n都成立,求自然数a的最大值,并证明你的结论