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问下空间中两条直线互相垂直,那么则两条直线在同一平面上的射影是否相互垂直,求证明

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 15:24:32
问下空间中两条直线互相垂直,那么则两条直线在同一平面上的射影是否相互垂直,求证明
问下空间中两条直线互相垂直,那么则两条直线在同一平面上的射影是否相互垂直,求证明
否.证明不成立只需举出反例.做与其中一条直线垂直的平面,那么该直线在此平面上的射影是一个点,不会与另一个直线在此平面上的射影垂直.另补充,两条直线垂直,可以经过平移,使两直线相交,那么它俩确定一个平面,与此平面平行的平面,可以满足两直线的射影相互垂直,其他的平面就不确定或者不垂直了.