设函数y=log2（ax2-2x+2）定义域为A．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 16:23:48

设函数y=log₂（ax²-2x+2）定义域为A．
（1）若A=R，求实数a的取值范围；
（2）若log₂（ax²-2x+2）＞2在x∈[1，2]上恒成立，求实数a的取值范围．

（1）因为A=R，所以ax²-2x+2＞0在x∈R上恒成立．
①当a=0时，由-2x+2＞0，得x＜1，不成立，舍去，
②当a≠0时，由

a＞0
△x＝4−8a＜0，得a＞
1
2，
综上所述，实数a的取值范围是a＞
1
2．
（2）依题有ax²-2x+2＞4在x∈[1，2]上恒成立，
所以a＞
2x+2
x2＝2(
1
x+
1
x2)在x∈[1，2]上恒成立，
令t＝
1
x，则由x∈[1，2]，得t∈[
1
2，1]，
记g（t）=t²+t，由于g（t）=t²+t在t∈[
1
2，1]上单调递增，
所以g（t）≤g（1）=2，
因此a＞4

设函数y=log2（ax2-2x+2）定义域为A．（1）若函数y=log2（ax2+2x+1）的定义域为R，求a的范围；已知集合P=[12，2]，函数y=log2（ax2-2x+2）的定义域为Q．设函数y=log2(ax²-2x+2)定义域为A 设函数y=log2(mx2-2x+2)的定义域为A,B=(1/2,2）若函数y=log2 （ax2+2x+1）的定义域为R,则a的范围为?已经知道ax2+2x+1的值域大于0 为什么b^2- 若函数f(x)=log2 (ax2+2x+1).定义域为R,求a的范围若函数y=log2 （ax2+2x+1）的值域为R,则a的范围为? 设命题P：函数f（x）=x2-2ax在（1，+∞）上递增；命题Q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．若P或Q为已知集合P={x|12≤x≤2}，y=log2（ax2-2x+2）的定义域为Q．设函数f（x）=ax2+bx+3a+b的图象关于y轴对称，它的定义域为[a-1，2a]（a、b∈R），求f（x）的值域．已知函数y=log2(ax2+2x+1)若此函数的定义域为(-无穷,-2-根号2)并(-2+根号2,+无穷)