如图,直角三角形ABC,AB,AC均为圆O切线,EB为圆O直径,连接ED,OD.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/10 01:31:14
如图,直角三角形ABC,AB,AC均为圆O切线,EB为圆O直径,连接ED,OD.
(1)求证ED‖AO
(2)设ED为x,AO为y,求y与x的函数关系.
(1)求证ED‖AO
(2)设ED为x,AO为y,求y与x的函数关系.
1)因为 OB = OD 和 AO = AO 而且 三角形ABO 和 三角形ADO 都是直角三角形
所以 三角形ABO 全等于 三角形ADO
角AOB = 角 AOD
角 DEB = 1/2 角 DOB (圆周角 = 圆心角的一半)
所以 角 DEB = 角AOB
所以 ED‖AO (同位角相等)
2)
连接BD
DE = BE * sin角DBE
AO = OB / sin角CAO
角DBE = 角 CDE=角CAO
OB =r = BE/2
所以
AO * DE = 2r^2
所以 三角形ABO 全等于 三角形ADO
角AOB = 角 AOD
角 DEB = 1/2 角 DOB (圆周角 = 圆心角的一半)
所以 角 DEB = 角AOB
所以 ED‖AO (同位角相等)
2)
连接BD
DE = BE * sin角DBE
AO = OB / sin角CAO
角DBE = 角 CDE=角CAO
OB =r = BE/2
所以
AO * DE = 2r^2
如图,直角三角形ABC,AB,AC均为圆O切线,EB为圆O直径,连接ED,OD.
如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC,AC于点D,连接EB交OD于点F.
如图,AB为圆O切线,弦AC平行OD,BD切圆O于B,连接CD
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC,AC于点D,E,连结EB,交OD于点F,OD垂直
已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径的⊙O交斜边AB于E,OD∥AB.求证:①ED是⊙O的切线;②2
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○O分别交BC,AC于点D,E,连接EB交OD于点F.
如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AB是圆O的直径,D为圆O上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接BD.求证,BD平分∠AB
如图,AB为⊙O的直径,D为弦BC的中心,连接OD并延长交过点C的切线于点P,连接AC.求证:△CPD∽△ABC.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,交AC于E,以B为切点的切线交OD延长线于F.求证EF与圆
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E.以B为切点的切线交OD延长线于F.
如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M
如图以rt△abc的直角边ab为直径作圆o,与斜边AC交于点D,E为BC边上中点,连接DE,求证:DE是圆O的切线,当∠