作业帮 > 数学 > 作业

Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90度,D是AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F.求证:EF=│AE-FB│

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 15:51:50
Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90度,D是AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F.求证:EF=│AE-FB│
Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90度,D是AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F.求证:EF=│AE-FB│
AE⊥CD于E,BF⊥CD于F
∴∠ADC=∠CFB=90°
∵∠BCF+∠DCA=90°
∠CAE+∠DCA=90°
∴∠BCF=∠CAE
∴△BCF≌△CAE
∴AE=CF BF=CE
∴EF=|CF-CE|=|AE-FB|