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若 5k+20<0,则关于x的一元二次方程 x²+4x-k=0 的根的情况是( .

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 10:56:57
若 5k+20<0,则关于x的一元二次方程 x²+4x-k=0 的根的情况是( .
A 没有实数根 B 有两个相等的实数根C 有两个不相等的实数根 D 无法判断
若 5k+20<0,则关于x的一元二次方程 x²+4x-k=0 的根的情况是( .
∵ 一元二次方程 x ² + 4 x - k = 0
∴ △ = b ² - 4 a c
= 4 ² - 4 × 1 (- k)
= 16 + 4 k
∵ 5 k + 20 < 0
∴ 5 k < - 20
k < - 4
∴ 4 k < - 16
∴ 16 + 4 k < 0
即 △ < 0
∴ 该方程无解

选 A