等比数列{an}的首项a1=1,公比为q且满足q的绝对值小于1.,前n项和为Sn,各项之和为S,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 08:08:56

等比数列{an}的首项a1=1,公比为q且满足q的绝对值小于1.,前n项和为Sn,各项之和为S,
求lim（S1+S2+.+Sn-nS）

Sn=(1-q^n)/(1-q)
S1+S2+.+Sn-nS=(1-q^1)/(1-q)+(1-q^2)/(1-q)+...+(1-q^n)/(1-q)-n/(1-q)
=(q+q^2+...+q^n)/(1-q)
=[(1-q^n)/(1-q)-1]/(1-q)
=(q-q^n)/(1-q)^2
n=无穷大时
S1+S2+.+Sn-nS=q/(1-q)^2

等比数列{an}的首项a1=1,公比为q且满足q的绝对值小于1.,前n项和为Sn,各项之和为S, 等比数列{an}的首项a1=1,公比为q且满足q的绝对值设（an）是等差数列,a1=1,Sn是前n项和,（bn）为等比数列其公比q的绝对值小于1 等比数列{an}的首项是a1,公比是q,前n项之和为Sn,所有项的和为S,则lim(S1+S2+...+Sn-nS)=_ 设等比数列{ an}的公比为q,q>0且q≠1,Sn为{an}的前n项和,记Tn=an/Sn,则若等比数列{an}的首项a1=1,公比为q,前n项和是Sn,则数列{1/an}的前n项和为首项为a1,公比为q的等比数列前n项和为Sn,则数列{1/an}的前n项和Tn=_____ 等比数列{an}的首项a1=-1，前n项和为Sn若S 10S 5＝3132，则公比q等于（　　）等比数列an的首项a1=2011,公比q=-1/2,数列{an}的前n项和记为Sn,前n项积记为Tn 已知正数等比数列an的公比q大于1,且a3a8=1,前n项和为Sn,Tn是1/an的前n项和,求满足Tn小于Sn的最小自在等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q，且b2+S2=12 设等比数列｛an｝的公比为q,前n项和为Sn,若S(n+1),Sn,S(n+2)成等差数列,则q=