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已知不等式x平方-2ax-1小于等于0 在区间【0,3】内成立,求a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 11:27:15
已知不等式x平方-2ax-1小于等于0 在区间【0,3】内成立,求a的取值范围
已知不等式x平方-2ax-1小于等于0 在区间【0,3】内成立,求a的取值范围
x²-2ax-1=(x-a)²-1-a²≤0
当a≥3时,只需当x=0时x²-2ax-1≤0
此时a≥3成立
当a∈[0,3]时,只需x=0,且x=3时x²-2ax-1≤0
此时4/3≤a≤3
当a<0时
只需x=3时,x²-2ax-1≤0
此时不存在
综上:a≥4/3