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如图,OE是△ABC的边AC的垂直平分线,OA平分∠BAC,EO交AB的延长线于D,连接CD,OD 求证:OC平分∠AC

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 12:53:39
如图,OE是△ABC的边AC的垂直平分线,OA平分∠BAC,EO交AB的延长线于D,连接CD,OD 求证:OC平分∠ACD
如图,OE是△ABC的边AC的垂直平分线,OA平分∠BAC,EO交AB的延长线于D,连接CD,OD 求证:OC平分∠AC

证明;
∵DE是AC的垂直平分线,
∴DA=DC,
∴DE平分∠ADC,
又:OA平分∠BAC,
∴O为⊿DAC的内心,
即O在∠ACD的平分线上,
∴OC平分∠ACD.