数列an中,a1=2,且a(n+1)=an+2^n-n,求通项an,^是平方的意思
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 03:52:25
数列an中,a1=2,且a(n+1)=an+2^n-n,求通项an,^是平方的意思
a(n+1)=an+ 2^n-n
则:
an =a(n-1)+2^(n-1)-(n-1)
a(n-1)=a(n-2)+2^(n-2)-(n-2)
...
a3=a2+2^2-2
a2=a1+2^1-1
两边相加:
a2+a3+...+an=a1+a2+a3+...+a(n-1)+ [2^1+2^2+2^3+...+2^(n-1)]-[1+2+3+...+(n-1)]
an=a1+ 2*[1-2^(n-1)]/(1-2) -[n*(n-1)/2]
=2 + 2*2^(n-1) -2 -n*(n-1)/2
=2^n-n(n-1)/2
则:
an =a(n-1)+2^(n-1)-(n-1)
a(n-1)=a(n-2)+2^(n-2)-(n-2)
...
a3=a2+2^2-2
a2=a1+2^1-1
两边相加:
a2+a3+...+an=a1+a2+a3+...+a(n-1)+ [2^1+2^2+2^3+...+2^(n-1)]-[1+2+3+...+(n-1)]
an=a1+ 2*[1-2^(n-1)]/(1-2) -[n*(n-1)/2]
=2 + 2*2^(n-1) -2 -n*(n-1)/2
=2^n-n(n-1)/2
数列an中,a1=2,且a(n+1)=an+2^n-n,求通项an,^是平方的意思
在数列{an}中,a1=3,an=-an-1-2n+1(n≥2,且n属于N*) (1)证明:数列{an+n}是等比数列,
已知数列{an}中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2),求an
在数列an中,a1=1,且满足a(n+1)=3an +2n,求an
已知数列{An}中a1=1.且A(n+1)=6n*2^n-An.求通项公试An
在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方 求an通项公式
已知数列an中,a1=2且a n+1(下标)=[n+2/n]×an,求通项公式
已知数列an中满足a1=1且当n.=2时,2an*a*(n-1)+an-a(n-1)=0,求通项公式an
已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方
在数列{an}中,a1=1,2a(n+1)=(1+1/n)^2*an,证明数列{an/n^2}是等比数列,并求{an}的
已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)>an,且[a(n+1)-an]^2-2[a(n+1)+an]+1=0,则an
设数列{an}中,a1=1且(2n+1)an=(2n-3)a(n-1),(n大于等于2),求{an},sn