设矩阵A=aaT+bbT,这里a,b为n维向量.证明:(1)R(A)

设矩阵A=aaT+bbT,这里a,b为n维向量.证明:(1)R(A) 设a,b为三维列向量,矩阵A=aaT+bbT,证明1.秩r(A) a,b为三维列向量,矩阵A=aaT+bbT,证明1.秩r(A) 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：任意n维向量B都有//AB//= 一道线性代数题：设a是n维向量,ata=1,证明E-aat是对称幂等矩阵,且不可逆 设a是n维非零实列向量,矩阵A=E+aaT(a的转置),n>=3,则A有几个特征值为1? 设A为n阶矩阵,证明r(A^n)=r(A^(n+1)) 大学线性代数证明题,设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值 设A为r*r阶矩阵,B为r*n阶矩阵且R(B)=r,证明： 设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值 设A为n阶矩阵,AAt(t为转置符号）=i,detA= -1,证明：det(i+A)=0