已知函数f(x)对任意的实数m,n,都有：f（m+n）=f(m)+f(n)-1,且x>0时,有f(x)>11).求f(0

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 15:49:51

已知函数f(x)对任意的实数m,n,都有：f（m+n）=f(m)+f(n)-1,且x>0时,有f(x)>11).求f(0)；(2)求证：f(x)在R上为增函数；(3)若f(6)=7,且关于x的不等式f(ax-2)+f(x-x^2)<3对任意x属于[-1,正无穷)恒成立,求实数a的取值范围

1.令m=n=0则有f(0)=f(0+0)=f(0)*f(0)
得f(0)=1或f(0)=0
当f(0)=0时,对任意实数m则有f(m)=f(m+0)=f(0)*f(m)=0*f(m)=0
与R上非零函数矛盾,所以f(0)=1
2令x2>x1
则 f(x2)=f[(x2-x1)+x1]
=f(x2-x1)+f(x1)-1
x2>x1,所以x2-x1>0
由x>0时,f(x)>1
f(x2-x1)>1
f(x2)>1+f(x1)-1= f(x1)
f(x2)>f(x1)
所以f(x)是增函数
3根据f(m+n)=f(m)+f(n)-1,f(6)=7
令m=n=0得f(0)=1,
令m=-n得f(-n)+f(n)-1=f(0)=1,所以f(-n)=1-f(n)
设x10,则f是增函数.
又f(6)=2f(3)-1=7,f(3)=4,f(2+1)=f(2)+f(1)-1=4=3f(1)-2=4,所以f(1)=2
因此f(ax-2)+f(x-x^2)

已知函数f(x)对任意的实数m,n,都有：f（m+n）=f(m)+f(n)-1,且x>0时,有f(x)>11).求f(0 已知函数f(x)对任意实数m,n都有f（m+n）=f(m）+f（n)-1 且当x>0时有已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且当x>0时,f(x)>1. 已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数m、n，都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，并且x＞0时，恒有f（x）＞1 已知f(x)是定义在R上的函数对任意实数m n都有f(m)f(n)=f(m+n) 且当x1. 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m、n都有f(m+n)=f(m)+f(n)+1/2,且f(1/2)=0,当x>1 函数f(x)的定义域为实数集R,已知x>0时,f(x)>0,并且对任意m,n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f（n）. 已知函数f(x)满足,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x>0时f(x)>1,若f(3)= 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n）设函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x＞0时,0＜f(x)＜1.（1）已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>0时,0