老师您好,我有一道行列式题想请教您,是关于用分块法求行列式的值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 17:20:10

分块矩阵的行列式
那是你想像出来的吧^_^
没有那个结论!

A 0
0 B
的行列式等于 |A||B|
0 A
B 0
的行列式等于 (-1)^mn|A||B|

一般情况有:
A B
C D
= |A||D-CA^-1B|
--不常见
其中A为可逆方阵

当A可逆时,第1行乘 -CA^-1 加到第2行得
A B
0 D-CA^-1B
注(1): 若 AC=CA, 则上式 = |AD-CB|
注(2): 若 A 不可逆, 且AC=CA, 仍有上式 = |AD-CB|
再问：那我觉得这里的 A 0 0 B 的行列式等于 |A||B| 不就是我的第一种解法吗？我看了您的这个解答 http://zhidao.baidu.com/question/281315559.html
再答：你这个行列式不是这个情况右上角与左下角都不是0子块
再问：那0字块是什么样子呢？麻烦用一个例子说明一下，谢谢
再答：元素全是0的子块而不是行列式等于0的子块比如你那个右上角是 0 0 1 0 这不是0子块

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