1.观察下面各式:-1X2分之1=-1+2分之1X3分之1=-2分之1+3分之1,-3分之1X4分之1=-3分之1+4分

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 22:24:14

1.观察下面各式:-1X2分之1=-1+2分之1X3分之1=-2分之1+3分之1,-3分之1X4分之1=-3分之1+4分之1,……
2.你发现的规律是___________________.
3.用规律计算:(-1X2分之1)+(-2分之1X3分之1)+(-3分之1X4分之1)+……+(-2007分之1X2008分之1).

发现的规律是
-1/[n*(n+1)]= -1/n +1/(n+1)
所以(-1X2分之1)= -1 +1/2
(-2分之1X3分之1)= -1/2 +1/3
以此类推
(-2007分之1X2008分之1)= -1/2007 +1/2008
于是
(-1X2分之1)+(-2分之1X3分之1)+(-3分之1X4分之1)+……+(-2007分之1X2008分之1)
= -1 +1/2 -1/2 +1/3 -1/3 +1/4 +……-1/2007 + 1/2008
= -1 +(1/2 -1/2) +(1/3 -1/3) + …… +(1/2007 -1/2007) + 1/2008
= -1 +1/2008
= -2007/2008

1.观察下面各式:-1X2分之1=-1+2分之1X3分之1=-2分之1+3分之1,-3分之1X4分之1=-3分之1+4分 24观察下列各式:-1x2分之1=-1+2分之1;-2分之1x3分之1=-2分之1+3分之1. 观察下列等式：1x2分之1=1-2分之1,2x3分之1=2分之1-3分之1,3x4分之1=3分之1-4分之1. --1x2分之1--2x3分之1--3x4分之1.--2012x2013分之1 1×2分之1=1x2分之2-1=1-2分之1,2x3分之1=2x3分之3-2=2分之1-3分之1,3x4分之1=3x4分 1分之1x2+1分之2x3+1分之3x4.+1分之99x100 1x2分之1+2x3分之1+3x4分之1+.+2006x2007分之1= 写清计算过程）1x2分之1-2x3分之1-3x4分之1-...-9x10分之1=1x3分之2+3x5分之2+5x7分之2 观察下列各式:6分之1=2*3分之1=2分之1-3分之1,12分之1=3*4分之1=3分之1-4分之1,20分之1=4* 1x2分之2010+2x3分之2010+3x4分之2010+4x5分之2010+5x6分之2010简便运算 1x2分之2005十2x3分之2005十3X4分之2005十4X5分之2005十…十2004X2005分之2005＝（）观察下列各式：1×2分之1=2/1=1-2分之1,1×3分之1=3分之1=2分之1（1-3分之1）,1×4分之1=4分之