已知椭圆的中心在原点,焦点为F1（0,-2根号2）,F2（0,2根号2）,且离心率e为2根号2/3

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 17:21:37

已知椭圆的中心在原点,焦点为F1（0,-2根号2）,F2（0,2根号2）,且离心率e为2根号2/3
（1）求椭圆的方程
（2）直线l（与坐标轴不平行）于椭圆交于不同两点A,B,且线段AB中点的横坐标为-1/2,求直线l倾斜角的取值范围
第一问我已经求出来了x^2+y^2/9=1

直线l不与坐标轴平行,设为y=kx+b（k≠0）,M(x1,y1),N(x2,y2)
联立方程：y=kx+b,x^2 +y^2 /9=1
则(9+k^2)x^2+2kbx+b^2-9=0
△=(2kb)^2-4(9+k^2)(b^2-9)>0,k^2-b^2+9>0
x1+x2=-2kb/(9+k^2),x1x2=(b^2-9)/(9+k^2)
MN的中点的横坐标=(x1+x2)/2=-1/2
所以x1+x2=-1
所以9+k^2=2kb>b^2
(k-b)^2=b^2-9≥0,b^2≥9
b≥3或b≤-3
b(b-2k)0时,b-2kb/2≥3/2
b≤-30,k
再问：直线l的倾斜角的取值范围为(arctan(3/2),π/2)∪(π/2,π-arctan(3/2)) 最后有点看不懂，我比较笨。那几个英文是什么意思？
再答：反三角函数没学吗，就是用sin cos tan cot反表示角例如sin30=1/2 那么arcsin1/2=30度这个一定在解析几何前学的

已知椭圆的中心在原点,焦点为F1(0,-2根号2)F2（0,2根号2）,且离心率e=2根号2/3 已知椭圆的中心在原点,焦点为F1（0,-2根号2）,F2（0,2根号2）,且离心率e为2根号2/3 已知椭圆中心在原点,焦点为F1(0,-2倍根号2).F2(0,2倍根号2),且离心率e=3分之2倍根号2.求椭圆方程. 已知椭圆中心在原点,焦点为F1(0,-2倍根号2).F2(0,2倍根号2),且离心率e=3分之2倍根号2. 设椭圆中心在坐标原点,焦点在X轴上,一个顶点（2,0）,离心率为根号3/2,若椭圆左焦点为F1,右焦点为F2,过F1且斜已知椭圆的两焦点为F1在（-根号3,0）,f2(根号3,0）离心率e=根号3/2 已知双曲线的中心在原点,焦点F1和F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点（4,-根号10）已知双曲线的中心在原点.焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10）. 已知中心在坐标原点,焦点F1、F2在x轴上的椭圆C的离心率为2分之根号3, 已知双曲线的中心在原点,焦点为F1（0,-2根号2）,F2（0,2根号2）.离心率为3根号2/4,求双曲线的标准方程已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率是根号3/2,F1,F2分别为左右焦点,点M在椭圆上且三角形MF1F2的 (1/2)已知双曲线的中心在原点上,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过(4,-根号10).(1)求双曲...