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甲乙两个自然数和是60,甲、乙两个数的最小公倍数与最大公约数的差也是60,求这两个数?

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 01:53:35
甲乙两个自然数和是60,甲、乙两个数的最小公倍数与最大公约数的差也是60,求这两个数?
甲乙两个自然数和是60,甲、乙两个数的最小公倍数与最大公约数的差也是60,求这两个数?
设这两个数的最大公约数为X,
A=aX,B=bX.
则它们的最小公倍数为abX.
aX+bX=60,
abX-X=60,
所以,a+b=ab-1.
a（b-1）=b+1
a=（b+1）/（b-1）
a、b为不等于0的自然数,
当b=2时,a=3,当b=3时,a=2.
所以,2X+3X=60
X=12,
所以,A=2X=2*12=24
B=3X=3*12=36
一道奥数题,甲乙两个自然数的和是60,甲乙两个数的最小公倍数与最大公约数的差也是60,求这两个数? 甲乙两个自然数和是60,甲、乙两个数的最小公倍数与最大公约数的差也是60,求这两个数? 甲、乙两个自然数的和是60,甲、乙两个数的最小公倍数与最大公约数之差也是60.求这两个数.（请写明解题思路） 已知甲乙两个自然数的和是60,甲乙两个数的最小公倍数与最大公约数的乘机积是864,那么这两个数分别 已知两个自然数的和是54，最小公倍数与最大公约数的差是114，求这两个数． 两个自然数的和是54,他们的最小公倍数与最大公约数之差是114,求这两个数 甲、乙两个自然数的和是60,甲、乙两个数的最小公倍数一最大公约数的乘积是864,这两个数分别是多少? 已知两个自然数的差是30,他们的最小公倍数与最大公约数的差是450,求这两个数 已知两个自然数和为49,它们的最小公倍数与最大公约数之差为77,求这两个数? 两自然数差为90,最大公约数和最小公倍数的和为240,求这两个数 已知两个自然数的差为2,它们的最小公倍数与最大公约数之差为142,求这两个数? 已知两个自然数的和是60,它们最大公约数和最小公倍数之和为84,求这两个数?