大师作文网怎么求直线方程求过程与解析
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 19:56:59
怎么求直线方程求过程与解析
一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处,受影响的范围是半径长为50km的圆形区域．已知港口位于台风中心正北70km处,如果这艘轮船不改变航线,那么它是否会受到台风的影响?
直线方程与圆的方程
直线方程与圆的方程直线方程与圆的方程
一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处,受影响的范围是半径长为50km的圆形区域．已知港口位于台风中心正北70km处,如果这艘轮船不改变航线,那么它是否会受到台风的影响?
直线方程与圆的方程
直线方程与圆的方程直线方程与圆的方程
以台风中心为原点,上北下南左西右东的方向建立直角坐标.
台风的半径为50Km,所以台风的影响范围就是一个圆,方程为 x^2+y^2=50^2
轮船的航线是直线,一点是现在所处地点 ,一点是港口.
根据题意,两点左边分别为（70,0）,（0,70）
所以轮船航线的方程为,y=-x+70
是否受影响,就看两个方程是否相交,相交（包括相切）说明航线经过台风区,受影响；不相交则不受影响
假设相交,就可以把直线方程代入圆方程,有解相交,无解不相交.
x^2+(-x+70)^2=50^2,整理得x^2-70x+1200=0
delta=70^2-4*1200=100>0,所以方程有两个根,也就是说航线会穿过台风区,受影响.
再问： 根据题意，两点左边分别为（70，0），（0，70） 所以轮船航线的方程为，y=-x+70 直线方程怎么求
再答： 设y=kx+b 把两个坐标代入连列方程 0=70k+b 70=0+b 得出b=70，k=-1
台风的半径为50Km,所以台风的影响范围就是一个圆,方程为 x^2+y^2=50^2
轮船的航线是直线,一点是现在所处地点 ,一点是港口.
根据题意,两点左边分别为（70,0）,（0,70）
所以轮船航线的方程为,y=-x+70
是否受影响,就看两个方程是否相交,相交（包括相切）说明航线经过台风区,受影响；不相交则不受影响
假设相交,就可以把直线方程代入圆方程,有解相交,无解不相交.
x^2+(-x+70)^2=50^2,整理得x^2-70x+1200=0
delta=70^2-4*1200=100>0,所以方程有两个根,也就是说航线会穿过台风区,受影响.
再问： 根据题意，两点左边分别为（70，0），（0，70） 所以轮船航线的方程为，y=-x+70 直线方程怎么求
再答： 设y=kx+b 把两个坐标代入连列方程 0=70k+b 70=0+b 得出b=70，k=-1