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一个正六边形的阴影部分面积是36平方厘米

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 18:01:45
一个正六边形的阴影部分面积是36平方厘米
,这个正六边形的全部面积是多少?
一个正六边形的阴影部分面积是36平方厘米
可以容易证明:阴影部分的直角三角形的面积是左边的等边三角形面积的2倍,所以正六边形的面积可以分为四部分,所以面积为:2(36+18)=108
再问: 如何证明:阴影部分的直角三角形的面积是左边的等边三角形面积的2倍呢?
再答: 因为左边三角形的高是阴影三角形高的一半,而他们的底底是一样的,再看看,是不是,不懂再问
再问: 请教如何证明:左边三角形的高是阴影三角形高的一半呢?
再答: 设正六边形的边长为a,每个边都是a,左边三角形的顶角为120度,等腰三角形,另两个角为30度,作三角形它的高,30度所对的直角边是斜边的一半,即为a/2