设函数y1(x),y2(x),y3(x)都是线性方程y''+P(x)y'+Q(x)y=f(x)的特解,其中P,Q,f都是
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 19:23:28
设函数y1(x),y2(x),y3(x)都是线性方程y''+P(x)y'+Q(x)y=f(x)的特解,其中P,Q,f都是已知函数,则对任意
C1,C2,函数y=(1-C1-C2)y1(x)+C1y2(x)+C2y3(x) ( )
A不一定是所给方程的通解B肯定不是通解C是所给方程的特解D一定是方程的通解
C1,C2,函数y=(1-C1-C2)y1(x)+C1y2(x)+C2y3(x) ( )
A不一定是所给方程的通解B肯定不是通解C是所给方程的特解D一定是方程的通解
y=(1-C1-C2)y1(x)+C1y2(x)+C2y3(x)
即
y=y1(x)+C1*[y2(x)-y1(x)] +C2*[y3(x)-y1(x)]
而y1(x),y2(x),y3(x)都是线性方程y''+P(x)y'+Q(x)y=f(x)的特解
所以
y2(x)-y1(x)和y3(x)-y1(x)就都是对应的齐次方程y''+P(x)y'+Q(x)y=0的通解
而y1(x)是y''+P(x)y'+Q(x)y=f(x)的特解
所以
y=(1-C1-C2)y1(x)+C1y2(x)+C2y3(x)
=y1(x)+C1*[y2(x)-y1(x)] +C2*[y3(x)-y1(x)]
一定是方程的通解,选择D
即
y=y1(x)+C1*[y2(x)-y1(x)] +C2*[y3(x)-y1(x)]
而y1(x),y2(x),y3(x)都是线性方程y''+P(x)y'+Q(x)y=f(x)的特解
所以
y2(x)-y1(x)和y3(x)-y1(x)就都是对应的齐次方程y''+P(x)y'+Q(x)y=0的通解
而y1(x)是y''+P(x)y'+Q(x)y=f(x)的特解
所以
y=(1-C1-C2)y1(x)+C1y2(x)+C2y3(x)
=y1(x)+C1*[y2(x)-y1(x)] +C2*[y3(x)-y1(x)]
一定是方程的通解,选择D
设函数y1(x),y2(x),y3(x)都是线性方程y''+P(x)y'+Q(x)y=f(x)的特解,其中P,Q,f都是
设线性无关的函数y1,y2,y3都是二阶非齐次线性方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)的解,c1,c2是任意常数
高数微分方程问题:设y1,y2,y3是微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个不同的解,且(y1-y2)
微分方程通解和特解,已知y1=x,y2=x^2,y3=e^x为方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个特解,
已知函数f(x)=2^x+a的反函数是y=f-1(x),设P(x+a,y1),Q(x,y2),R(2+a,y3)是y=f
1.已知y1=3,y2=3+x²,y3=3+x²+e^x都是微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=
设y=y1(x) 与y=y2(x)是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=Q(x)的两个不同的特解.
已知y1=xe^x,y2=xe^2x,y3=e^2x,y4=x是二阶线性微分函数y''+p(x)y'+q(x)y=f(x
请问这道题怎么解:已知y1=sinx和y2=cosx是微分方程y'+P(x)y=Q(x)的两个特解,则P(x)=
我在学微分方程,看见Y'=F(X,Y)和Y'+p(x)y=Q(x)请问下其中的F(X,Y)是什么意思?P(x)Y又是什么
设函数u(x,y)=q(x+y)+q(x-y)+定积分(x-y)到(x+y)p(t)dt,其中函数q具有二阶导数,p具有
P=Q={(x,y) / x ,y∈R},f:P→Q是从集合P到集合Q的映射,f:(x,y)→(x+y,x-y)求