大师作文网带有根号的的怎么求导?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 14:16:53
带有根号的的怎么求导?
比如根下 1-x/1+X
比如根下 1-x/1+X
都转化为分数指数幂求导
√f(x)=[f(x)]^(1/2),根据复合函数求导法则,
[√f(x)]'
=(1/2)*[f(x)]^(1/2-1)*f'(x)
=f'(x)/2√f(x)
再问： 分数指数幂 ,没学过啊。只学过不带幂的分数求导
再答： 不可能 ，高中一年级就学了啊
再问： 只学的整的，没学分式，分式的幂的求导怎么求？ 转化成了后，不是麻烦了吗？
再答： 和整数的类似，根式的导数法则没有规定，只有转化为幂函数类型(x^n)'=nx^(n-1) 根号x=x的二分之一次方，这个真的不知道吗？
再问： 这个知道，但是转化以后，还得用分式求导法则求。 这样的话还不如直接通分再求导，可是怎么做都是错的。 肯定我不知道哪个地方我不会， 就是分式带个幂不会、 你好像不明白我的意思，算了。 1-x/1+X 这个怎么求？ 我要的是分式+根号的求法，不是单个根号，单个根号我会。
再答： 那是复合函数求导的嘛,这种题目怎么做都麻烦哈 (√ 1-x/1+X)'=( 1-x/1+X)^(1/2)'=1/2[( 1-x/1+X)^(1/2-1)][( 1-x/1+X)]' 或(√ 1-x/1+X)'=(√ 1-x^2/1+X)'分母有理化 或直接取对数y=√ 1-x/1+X再求导应该是最简单的方法, 我算得y'=1/(x^2-1)*√ 1-x/1+X，可以再化解，你再看看
√f(x)=[f(x)]^(1/2),根据复合函数求导法则,
[√f(x)]'
=(1/2)*[f(x)]^(1/2-1)*f'(x)
=f'(x)/2√f(x)
再问： 分数指数幂 ,没学过啊。只学过不带幂的分数求导
再答： 不可能 ，高中一年级就学了啊
再问： 只学的整的，没学分式，分式的幂的求导怎么求？ 转化成了后，不是麻烦了吗？
再答： 和整数的类似，根式的导数法则没有规定，只有转化为幂函数类型(x^n)'=nx^(n-1) 根号x=x的二分之一次方，这个真的不知道吗？
再问： 这个知道，但是转化以后，还得用分式求导法则求。 这样的话还不如直接通分再求导，可是怎么做都是错的。 肯定我不知道哪个地方我不会， 就是分式带个幂不会、 你好像不明白我的意思，算了。 1-x/1+X 这个怎么求？ 我要的是分式+根号的求法，不是单个根号，单个根号我会。
再答： 那是复合函数求导的嘛,这种题目怎么做都麻烦哈 (√ 1-x/1+X)'=( 1-x/1+X)^(1/2)'=1/2[( 1-x/1+X)^(1/2-1)][( 1-x/1+X)]' 或(√ 1-x/1+X)'=(√ 1-x^2/1+X)'分母有理化 或直接取对数y=√ 1-x/1+X再求导应该是最简单的方法, 我算得y'=1/(x^2-1)*√ 1-x/1+X，可以再化解，你再看看