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如图已知在四边形abcd中,bc大于ab,角c加角a等于180度且ad=dc求证bd平分角abc

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/10 13:37:54
如图已知在四边形abcd中,bc大于ab,角c加角a等于180度且ad=dc求证bd平分角abc
 
如图已知在四边形abcd中,bc大于ab,角c加角a等于180度且ad=dc求证bd平分角abc

如图,
过D作DE⊥BA,DF⊥BC,E、F为垂足,
∵∠BAD+∠C=189º,
又∠BAD+FAD=180,
∴FAD=∠C,
又AD=DC,
∴⊿DAE≌⊿DCF﹙AAS﹚,
∴DE=DF,
DE⊥BA,
DF⊥BC,
∴∠ABD=∠CBD,
即BD平分∠ABC.