已知二项式的展开式中各项系数的和为256.用计数原理做,有详细的过程.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 17:00:04
已知二项式的展开式中各项系数的和为256.用计数原理做,有详细的过程.
由题意令x=1,那么:
(x的3次方根 + 1/x)的n次幂=(1+1)的n次幂=2的n次幂=256=2的8次幂
解得:n=8
则展开式的通项公式为:
T(r+1)=C(8,r)*[x^(1/3)]^(8-r) *(1/x)^r
=C(8,r)*x^[(8-4r)/3]
令(8-4r)/3=0,易得:r=2
所以展开式的常数项为:T3=C(8,2)=28
再问: 为什么各项系数的和是: (x的3次方根 + 1/x)的n次幂=(1+1)的n次幂=2的n次幂=256=2的8次幂 可以 这样子 做吗?
(x的3次方根 + 1/x)的n次幂=(1+1)的n次幂=2的n次幂=256=2的8次幂
解得:n=8
则展开式的通项公式为:
T(r+1)=C(8,r)*[x^(1/3)]^(8-r) *(1/x)^r
=C(8,r)*x^[(8-4r)/3]
令(8-4r)/3=0,易得:r=2
所以展开式的常数项为:T3=C(8,2)=28
再问: 为什么各项系数的和是: (x的3次方根 + 1/x)的n次幂=(1+1)的n次幂=2的n次幂=256=2的8次幂 可以 这样子 做吗?
已知二项式的展开式中各项系数的和为256.用计数原理做,有详细的过程.
已知二项式(x-1/根号X)^n展开式中的第5项为常数项,则展开式中各项的二项式系数和为
已知[(a-2 b)的n次方]的展开式中第4项二项式系数为最大,则展开式各项系数和为
已知(X^1.5+3X^2)^N展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992,求展开式中系数最大的项.
若二项式(x^2+1)^n展开式的各项系数的和为64,则其展开式的所有二项式系数中最大的是
(2x-5y)^20的展开式中二项式系数的和为?各项系数的和为?二项式系数最大的项为第 项
二项式的系数的和怎么求?展开式中各项系数的和又怎么求?有什么区别?
已知二项式为(x-x分之1)的9次方,求证二项式展开式中无常数项.求二项式展开式中x的3次方的系数.
已知(x2+1/x)2n的二项展开式中各项展开式的系数和为64,则二项展开式中常数项为多少
二项式系数 各项系数 (5x-√x)^n的展开时的各项系数和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中x^3
若二项式(3x^2-x^-1)^n的展开式中各项系数的和为512,则展开式的常数项为
在二项式图片的展开式中,各项系数之和为a,各项二项式系数之和为b,a加b是72,常数项值为?