三角形ABC的内切圆圆O与三边分别相切与DEF三点,AB,BC,CA,CE,AF,BD这六条边有什么数量关系?如何证明?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 18:43:32

由于圆O为内切圆,因此O为三角形ABC之内心,即为三条角平分线交点.
因此AE = AF ,BF = BD & CE = CD.
因此,
AB = AF + BF = AF + BD
BC = BD + CD = BD + CE
AC = CE + AE = CE + AF

=>
AB + BC + AC = AF + BD + BD + CE + CE + AF = 2 * (AF + BD + CE)
AF + BD + CE = (AB + BC + AC) /2

三角形ABC的内切圆圆O与三边分别相切与DEF三点,AB,BC,CA,CE,AF,BD这六条边有什么数量关系?如何证明? △ABC的内切圆圆心O与BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,且AB=18,BC=28,CA=26,求AF,BD,CE 已知三角形ABC的内切圆圆O分别和BC,AC,AB切与点D,E,F,如果AF等于2,BD等于7,CE等于4 三角形ABC的内切圆圆O与BC,CA,AB分别相切于点D.E.F,AB=18cm,BC=28cm,CA=26cm,求AF △ABC的内切圆与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F且AB=9cm,BC=15cm,CA=12cm求AF,BD,CE 如图,圆i是三角形abc的内切圆,与ab、bc、ca分别相切于点D、E、F,角DEF=50度,求角A 如图,△ABC的内切圆圆O与BC.CA.AB分别相切于点D.E.F,AB=9cm,BC=14cm,AC=13cm,求AF 三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求角FDE与角A的关系,并说明理由! 如图,三角形ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上,且BD=CE=AF.三角形DEF也是等边三 24．(10分)如图,⊙O是△ABC的内切圆,与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F,∠DEF＝45o．连接BO并延长如图,在△ABC中,角C=90°,它的内切圆分别与边AB,BC,CA相切于点D,E,F,且BD=10,AD=3,求圆O的 z在RT三角形ABC中,角C等于90度,内切圆O分别与AB,BC,CA相切于点D.E.F求证：...