用天平称量物体的重量时,需要用到1g,2g,5g,10g,20g等多个规格的多个砝码,这样需要的砝码数量太多,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 11:50:16

用天平称量物体的重量时,需要用到1g,2g,5g,10g,20g等多个规格的多个砝码,这样需要的砝码数量太多,
实际完全可以用的少一些.请你设计一个方案,只用不同规格的四个砝码就能用天平称量一至四十克的全部整数克的物体的重量

需要的 4 个砝码规格分别为 1 克、3 克、9 克和 27 克.
　　其实只要能想到天平两端都可以放砝码,问题就不难了.例如：为了称出 2 克的物品,我们只需在天平一端放 3 克砝码,在另一端放上 1 克的砝码；而要称出 7 克的物品,则可以在一端放上 1 克和 9 克的砝码,另一端放上 3 克的砝码；要称物体的重量为8克,则可以在一端放上被称量物体加 1克砝码,另一端放上 9克砝码,也就是被称量物体的重量等于两个砝码的差.
　　类似地,要称出 1 克到 4 克中所有整数克的物品,只需要 2 个砝码；要称出 1 克到 13 克中所有整数克的物品,则只需要 3 个砝码；要称出 1 克到 121 克中所有整数克的物品则要 5 个砝码,它们分别是 1 克、3 克、9 克、27 克和 81 克,如此等等,秘密在于 3 的幂.

用天平称量物体的重量时,需要用到1g,2g,5g,10g,20g等多个规格的多个砝码,这样需要的砝码数量太多, 现有1g 2g 3g的天平砝码要用10个砝码称出20g的物体有100G药品,用天平称量,砝码只有1g、2g、5g共三种,若要求加的砝码总数为50个, 有一架天平和1g、2g、5g的砝码各1个，用这3个砝码（只许一边放砝码）能称出几种不同重量的物体？ 1g 2g 5g 的砝码个一个,选其中的一个或几个,在天平上能称出多少种不同重量的物体? 砝码为1g,2g,2g,5g,10g,20g,20g,50g,游码最大刻度为1g,那么这个天平的最的称量有1g、2g、3g、5g和10g5个砝码，从中选出2个砝码，使用时砝码只能放在天平的一边，能称出______种不同的质量现在有质量分别为1g,5g,10g,20g的砝码各2枚.用这些砝码在天平上共可称出几种不同的质量小明用托盘天平称量一金属块的质量(已知其质量在托盘天平的测量范围之内),他先在右盘放10g砝码1个,再放20g砝码2个, “现有一架天平和1g.2g.4g.8g的砝码各一个,用这4个砝码在天平上共能称出几种不同算式什么用托盘天平称量物体的质量时,将被称物错放了位置若天平平衡时左盘放有20g和5g的砝码各一个, 用天平称量质量为142.4g的物体,已知最小的砝码为5g,应在右盘上放砝码（） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个