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已知A(7,1),B(1,4),直线y=12ax与线段AB交于点C,且AC=2CB,则a等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 03:30:52
已知A(7,1),B(1,4),直线y=
1
2
ax
已知A(7,1),B(1,4),直线y=12ax与线段AB交于点C,且AC=2CB,则a等于(  )
设C(m,n),由A(7,1),B(1,4),得

AC=(m−7,n−1),

CB=(1−m,4−n).


AC=2

CB,∴(m-7,n-1)=2(1-m,4-n),∴

m−7=2−2m
n−1=8−2n,解得m=3,n=3.
∴C(3,3),代入y=
1
2ax得,3=
3
2a,∴a=2.
故选A.