大师作文网2001年1月1日是星期一,再过2000的2001平方天是星期几?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 07:15:07
2001年1月1日是星期一,再过2000的2001平方天是星期几?
2000=285X7 +5
2000^2001=(285X7+5)^2001
用二项式定理展开之后,最后一项为5^2001.我们只要看这一项被7除的余数即可.
5^2001=(5^2000)X5=(25^1000)X5
=(625^500)X5=[(89X7+2)^500]X5
同样的道理,只要知道(2^500)X5被7除的余数即可.
(2^500)X5=(4^250)X5=(16^125)X5=[(14+2)^125]X5
只要知道(2^125)X5被7除的余数即可.
(2^125)X5=(2^120)X(2^5)X5=(4^60)X160=(16^30)X160
=(256^15)X160=[(36X7+4)^15]X(22X7+6)
所以只要知道4^15X6被7除的余数即可.
4^15X6=4^14X24=(16^7)X(3X7+3)=[(14+2)^7]X(3X7+3)
所以只要知道4^15X6被7除的余数即可2^7X3被7除的余数即可.
2^7X3=384
384=56X7+2
所以第2000^2001-2天还是星期一,再过两天当然是星期3.
2000^2001=(285X7+5)^2001
用二项式定理展开之后,最后一项为5^2001.我们只要看这一项被7除的余数即可.
5^2001=(5^2000)X5=(25^1000)X5
=(625^500)X5=[(89X7+2)^500]X5
同样的道理,只要知道(2^500)X5被7除的余数即可.
(2^500)X5=(4^250)X5=(16^125)X5=[(14+2)^125]X5
只要知道(2^125)X5被7除的余数即可.
(2^125)X5=(2^120)X(2^5)X5=(4^60)X160=(16^30)X160
=(256^15)X160=[(36X7+4)^15]X(22X7+6)
所以只要知道4^15X6被7除的余数即可.
4^15X6=4^14X24=(16^7)X(3X7+3)=[(14+2)^7]X(3X7+3)
所以只要知道4^15X6被7除的余数即可2^7X3被7除的余数即可.
2^7X3=384
384=56X7+2
所以第2000^2001-2天还是星期一,再过两天当然是星期3.
2001年1月1日是星期一,再过2000的2001平方天是星期几?
2001年的4月1日是星期一,那么2001年的1月1日是星期几?
2011年10月10日是星期一,再过100^2天的这一天是星期几
2011年10月10日是星期一,再过100²天的这一天是星期几
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2001年1月1日是星期一,那么2001年5月1日是星期几?
2001年1月1 日是星期一2004年1月1日是星期几?
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如果2012年1月1日是星期一,10月1日是星期几
2012年1月16日是星期一,请问;4月5日是星期几?