大师作文网数学平行四边形2题见图
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 11:19:20
数学平行四边形2题
见图
见图
1、联结EO
∵ ABCD是平行四边形,AC、BD是对角线
∴ AC与BD互相平分
∴ AO=OC=1/2AC, BO=OD=1/2BD,即点O是AC和BD的中点
∵ △AEC、△BED为Rt△,即∠AEC=∠DEB=90°
∴ OE=1/2AC=1/2BD
∴ AC=BD
∴ 平行四边形ABCD是矩形
2、∵ 四边形ABCD是正方形
∴ AB=BC=CD=DA ∠BCD=90°
∵ CP=CE ∠PCE=90°
∴ ∠PCB=∠DCE
∴ △BCP≌△DCE
∴ BP=DE
∵ PC=CE
∵ PD:PC:PB=1:2:3
∴ PD:CE:DE=1:2:3
∴ PE=2根号2
∴ PD;PE:DE=1:2:3
∴ DP²+PE²=DE²
∴ ∠DPE=90°
∵ ABCD是平行四边形,AC、BD是对角线
∴ AC与BD互相平分
∴ AO=OC=1/2AC, BO=OD=1/2BD,即点O是AC和BD的中点
∵ △AEC、△BED为Rt△,即∠AEC=∠DEB=90°
∴ OE=1/2AC=1/2BD
∴ AC=BD
∴ 平行四边形ABCD是矩形
2、∵ 四边形ABCD是正方形
∴ AB=BC=CD=DA ∠BCD=90°
∵ CP=CE ∠PCE=90°
∴ ∠PCB=∠DCE
∴ △BCP≌△DCE
∴ BP=DE
∵ PC=CE
∵ PD:PC:PB=1:2:3
∴ PD:CE:DE=1:2:3
∴ PE=2根号2
∴ PD;PE:DE=1:2:3
∴ DP²+PE²=DE²
∴ ∠DPE=90°