△ABC中,tanA,tanB是3x2+8x-1=0的两个实数根,则4sin2C-3sinCcosC-5cos2C=__
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 05:35:35
△ABC中,tanA,tanB是3x2+8x-1=0的两个实数根,则4sin2C-3sinCcosC-5cos2C=______.
△ABC中,tanA,tanB是3x+8x-1=0的两个实数根,
可得tanA+tanB=-
8
3,tanAtanB=-
1
3,
所以tan(A+B)=
tanA+tanB
1-tanAtanB=
-
8
3
4
3=-2,即tanC=-2,
所以4sin2C-3sinCcosC-5cos2C=9sin2C-3sinCcosC-5cos2C=
9sin2C-3sinCcosC-5cos2C
sin2C+cos2C=
9tan2C-3tanC-5
tan2C+1=5
故答案为5.
可得tanA+tanB=-
8
3,tanAtanB=-
1
3,
所以tan(A+B)=
tanA+tanB
1-tanAtanB=
-
8
3
4
3=-2,即tanC=-2,
所以4sin2C-3sinCcosC-5cos2C=9sin2C-3sinCcosC-5cos2C=
9sin2C-3sinCcosC-5cos2C
sin2C+cos2C=
9tan2C-3tanC-5
tan2C+1=5
故答案为5.
△ABC中,tanA,tanB是3x2+8x-1=0的两个实数根,则4sin2C-3sinCcosC-5cos2C=__
在△ABC中,已知tanA,tanB是方程3x2+8x-1=0的两个根,则tanC等于( )
在三角形ABC中,已知tanA,tanB是方程3X2+8X-1=0的两个根,则tanC等于()的一个疑惑
在三角形ABC中,已知tanA,tanB是方程3X2+8X-1=0的两个根,则tanC等于()
在△ABC中,已知tanA,tanB是方程3x2+8x-1=0的两个根,则tanC等于( ) A.-4 B.-2 C.2
在三角形ABC中,已知tanA,tanB是方程3x×x-7x+2=0的两个实数根,则tanC等于?
在△ABC中,已知tanA,tanB是方程3x2-7x+2=0的两个实根,则tanC=______.
在三角形ABC中,已知tanA,tanB是方程x2-3x+2=0的两个根,则tanC=?
在△ABC中,已知tanA,tanB是方程x²+p(x+1)+1=0的两个实数根,求∠C
已知在△ABC中,A>B,且tanA与tanB是方程x2-5x+6=0的两个根.
已知三角形ABC,A>B,且tanA与tanB是方程x2+5x+6=0的两个根
在ΔABC中,已知tanA,tanB是x的方程x²+þ(x+1)+1=0的两个实数根,求∠C