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在梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB中点,且梯形的面积为20则图中阴影部分的面积为?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 20:49:04
在梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB中点,且梯形的面积为20则图中阴影部分的面积为?
答案是10,但我说不出个所以然,要过程,简单思路也行,这题要辅助线的,

图画好了

在梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB中点,且梯形的面积为20则图中阴影部分的面积为?
取CD中点F,连接EF,则EF为梯形中位线
所以EF‖AD‖BC且EF=(AD+BC)/2
设梯形的高为h,则△DEF和△CEF在边EF上的高都为h/2
S梯形=(AD+BC)*h/2
S△CDE=S△DEF+S△CEF=1/2*EF*h/2+1/2*EF*h/2
=EF*h/2
=(AD+BC)/2*h/2
=S梯形/2
=20/2
=10